Cho hình bình hành ABCD. Dựng \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BA} \), \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {DA} \), \(\overrightarrow {NP} = \overrightarrow {DC} \), \(\overrightarrow {PQ} = \overrightarrow {BC} \). Chứng minh \(\overrightarrow {AQ} = \overrightarrow 0 \)
Gợi ý làm bài
(h.1.40)
\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BA} \)
\(\overrightarrow {NP} = \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \)
Suy ra AM = NP và AM // NP. Vậy tứ giác AMNP là hình bình hành. (1)
Ta có \(\overrightarrow {PQ} = \overrightarrow {BC} \)
\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {CB} \)
Suy ra PQ = MN và P Q // MN . Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành (2).
Từ (1) và (2) suy ra A = Q hay \(\overrightarrow {AQ} = \overrightarrow 0 \)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục