Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Với điểm M tùy ý, hãy chứng minh:
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \)
b) Chứng minh rằng: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right|\)
Gợi ý làm bài
(Xem hình 1.77)
a) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {MI} \)
\(\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} = 2\overrightarrow {MI}\)
Vậy \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \)
b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} = > \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = AC\)
\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} = > \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right| = DB\)
Vì hai đường chéo của hình chữ nhật dài bằng nhau nên
\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right|\)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục