Viết điều kiện của mỗi bất phương trình đã cho sau đây rồi cho biết các bất phương trình này có tương đương đương với nhau hay không:
\(\sqrt {(x - 1)(x - 2)} \ge x\) (1) và \(\sqrt {x - 1} .\sqrt {x - 2} \ge x(2)\)
Gợi ý làm bài
Điều kiện của (1) là , còn điều kiện của (2) là \(\left\{ \matrix{
x - 1 \ge 0 \hfill \cr
x - 2 \ge 0 \hfill \cr} \right.\)
Hai bất phương trình đã cho không tương đương với nhau vì có x = -1 là một nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).
Nhận xét:Phép biến đổi đồng nhất \(\sqrt a .\sqrt b = \sqrt {ab} \) làm mở rộng tập xác định, dẫn tới thay đổi điều kiện của phương trình, do đó có thể làm xuất hiện nghiệm ngoại lai.
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục