Một người dùng sợi dây kéo một chiếc hòm khối lượng 100 kg trên mặt sàn phẳng ngang để dời nó đi một đoạn 5 m. Biết hệ số ma sát là 0,2 và phương lực kéo hợp với mặt sàn góc 30°. Lấy g = 10 m/s2. Xác định công tối thiểu mà người này phải thực hiện để dịch chuyển chiếc hòm.

Một người dùng sợi dây kéo một chiếc hòm khối lượng 100 kg trên mặt sàn phẳng ngang để dời nó đi một đoạn 5 m. Biết hệ số ma sát là 0,2 và phương lực kéo hợp với mặt sàn góc 30°. Lấy g = 10 m/s². Xác định công tối thiểu mà người này phải thực hiện để dịch chuyển chiếc hòm.

Hướng dẫn trả lời:

Lực kéo \(\overrightarrow F \) được phân tích thành hai thành phần : \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)

Thành phần lực \(\overrightarrow F_1 \) hướng song song với mặt sàn, với F₁ = F cosα, có tác dụng dịch chuyển chiếc hòm trên mặt sàn.

Thành phần lực \(\overrightarrow F_2 \) hướng vuông góc với mặt sàn, với F₂ = Fsinα, có tác dụng làm giảm áp lực nén lên mặt sàn.

Trường hợp này, lực ma sát \(\overrightarrow {{F_{ms}}} \) giữa mặt sàn và đáy hòm có độ lớn :

F_ms = µN = µ(P - F₂) = µ(mg - F sinα)

Muốn dịch chuyển được chiếc hòm trên mặt sàn thì thành phần lực \(\overrightarrow F_1 \) phải có độ lớn tối thiểu bằng độ lớn của lực ma sát, tức là :

F₁ = F_ms => Fcosα = µ(mg - F sinα)

Suy ra : \(F = {{\mu mg} \over {\cos {{30}^0} + \mu \sin {{30}^0}}} \approx {{0,2.100.10} \over {0,87 + 0,2.0,5}} \approx 206(N)\)

Như vậy, người này phải thực hiện công tối thiểu bằng:

A = F₁s = Fs cos 30° ≈ 206.0,87.5,0 ≈ 896 J

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo