Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm A thuộc trục hoành và điểm B thuộc trục tung sao cho A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x - 2y + 3 = 0.
Gợi ý làm bài
(Xem hình 3.17)
\(\eqalign{
& A \in Ox\,,\,B \in Oy \cr
& \Rightarrow A\left( {a;0} \right),B\left( {0;b} \right),AB = \left( { - a;b} \right). \cr} \)
Vectơ chỉ phương của d là \(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\)
Tọa độ trung điểm I của AB là \(\left( {{a \over 2};{b \over 2}} \right)\).
A và B đối xứng với nhau qua d khi và chỉ khi:
\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow u = 0 \hfill \cr
I \in d \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
- 2a + b = 0 \hfill \cr
{a \over 2} - b + 3 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = 2 \hfill \cr
b = 4. \hfill \cr} \right.\)
Vậy \(A\left( {2;0} \right),B\left( {0;4} \right).\)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục