Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm \(I\left( {{1 \over 2};0} \right)\) phương trình đường thẳng AB là : x - 2y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.
Gợi ý làm bài
(Xem hình 3.24)
Khoảng cách từ I đến đường thẳng AB bằng
\({{\sqrt 5 } \over 2}\) \(\Rightarrow AD = \sqrt 5 \) và \(IA = IB = {5 \over 2}.\)
Do đó A, B là các giao điểm của đường thẳng AB với đường tròn tâm I và bán kính \(R = {5 \over 2}.\)
Vậy tọa độ A, B là nghiệm của hệ :
\(\left\{ \matrix{
x - 2y + 2 = 0 \hfill \cr
{\left( {x - {1 \over 2}} \right)^2} + {y^2} = {\left( {{5 \over 2}} \right)^2} \hfill \cr} \right.\)
Giải hệ ta được \(A( - 2;0),B(2;2)\) (vì \({x_A} < 0\))
\( \Rightarrow C\left( {3;0} \right),D\left( { - 1; - 2} \right).\)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục