Hai ô tô cùng xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 20 km trên một đoạn đường thẳng. Nếu hai ô tô chạy ngược chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu hai ô tô chạy cùng chiều thì chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Hướng dẫn trả lời:
Gọi v1,2 là vận tốc của ô tô (1) đi từ bến A đối với ô tô (2) đi từ bến B, v1,3 là vận tốc của ô tô (1) đi từ bến A đối với bến xe (3) và v2,3 là vận tốc của ô tô (2) đi từ bến B đối với bến xe (3).
- Khi hai ô tô chạy ngược chiều nhau thì ô tô đi từ A tiến gần lại B, nên v1,3 và v1,2 cùng phương chiều, còn v2,3 ngược chiều với v1,3 và v1,2. Do đó, theo công thức cộng vận tốc ta có:
v1,3 = v1,2 – v2,3
Suy ra v1,2 = v1,3 + v2,3
Ô tô (1) cách ô tô (2) một đoạn đường s = 20 km và chuyển động lại gần ô tô (2) với vận tốc v1,2 và gặp nhau sau khoảng thời gian t = 15 phút = 0,25 giờ, nghĩa là đi hết đoạn đường s = 20 km. Do đó
\({v_{1,2}} = {s \over t} = {{20} \over {0,25}} = 80(km/h)\)
Thay v1,2 = 80 km/h vào trên ta được v1,2 = v1,3 + v2,3 = 80(1)
- Khi hai ô tô chạy cùng chiều nhau thì cả ba vận tốc v1,3; v’1,2; v2,3 đều cùng phương chiều. Do đó theo công thức cộng vận tốc ta có
v1,3 = v’1,2 + v2,3
Suy ra v’1,2 = v1,3 – v2,3 (2)
Thay \({v'_{1,2}} = {s \over {t'}} = {{20} \over 1} = 20(km/h)\) vào biểu thức (2) ta có v’1,2 = v1,3 – v2,3 = 20 (3)
Giải hệ phương trình (1) và (3) ta được vận tốc của hai ô tô: v1,3 = 50 km/h; v2,3 = 30 km/h
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục