IV.13. Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao độrig điện từ tự do với cường độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bài ra ta có
\(\eqalign{
& i = \omega {q_0}cos\omega t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} \,\,\,\,\,\,q = {q_0}cos\left( {\omega t - {\pi \over 2}} \right){\mkern 1mu} \cr
& {U_C} = {{{q_0}} \over C}cos\left( {\omega t - {\pi \over 2}} \right){\mkern 1mu} \cr
& \omega C = {1 \over {\omega L}} = {1 \over {{{50.10}^{ - 3}}{{.2.10}^3}}} = {1 \over {100}} \cr
& i = {1 \over 2}.{{{I_0}} \over {\sqrt 2 }} = {I_0}cos\omega t \cr
& \Rightarrow cos\omega t = {1 \over {2\sqrt 2 }} \cr
& \Rightarrow \sin \omega t = \sqrt {{7 \over 8}} \left| U \right| = {{\left| q \right|} \over C} = {{{q_0}} \over C}\left| {cos\left( {\omega t - {\pi \over 2}} \right)} \right|{\mkern 1mu} \cr
& = {{0,12} \over {C\omega }}\sin \omega t = 12.\sqrt {{7 \over 8}} = 3\sqrt {14} {\mkern 1mu} V \cr} \)
Sachbaitap.com
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục