Câu 1.68 trang 24 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

                    \(y = {{{x^2} + x + 1} \over {x + 1}}\)

b) Từ đồ thị (C) suy ra cách vẽ đồ thị hàm số

                   \(y = {{{x^2} + x + 1} \over {\left| {x + 1} \right|}}\)

c) Với các giá trị nào của m, phương trình

                  \({{{x^2} + x + 1} \over {\left| {x + 1} \right|}} = m\)

Có bốn nghiệm phân biệt ?

Giải

b)  Giữ nguyên phần của đồ thị (C) nằm phía trên trục hoành và lấy đối sứng của đồ thị của hàm số \(y = {{{x^2} + x + 1} \over {\left| {x + 1} \right|}}\)

c) m>3.

Hướng dẫn. b) Vì \({x^2} + x + 1 > 0\) với mọi \(x \in R\) nên

                      \(y = {{{x^2} + x + 1} \over {\left| {x + 1} \right|}}\) = \left| {{{{x^2} + x + 1}\over {x + 1}}} \right| = \left| {f(x)} \right|.\)

c) Sử dụng đồ thị của hàm số \(y = \left| {f(x)} \right|\)

Sachbaitap.com