Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6;2) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng \(\Delta :x + y - 5 = 0\). \(\Delta :x + y - 5 = 0\)
Gợi ý làm bài
(Xem hình 3.14)
Gọi N là điểm đối xứng với M qua I, suy ra N(11 ; -1) và điểm N thuộc đường thẳng CD.
\(E \in \Delta \Rightarrow E(x;5 - x)\,;\,\overrightarrow {IE} = (x - 6;3 - x)\)
và: \(\overrightarrow {NE} = (x - 11;6 - x)\)
E là trung điểm của CD \( \Rightarrow IE \bot EN.\)
\(\overrightarrow {IE} .\overrightarrow {NE} = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 6} \right)\left( {x - 11} \right) + \left( {3 - x} \right)\left( {6 - x} \right) = 0\)
\(\overrightarrow {IE} .\overrightarrow {NE} = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 6} \right)\left( {x - 11} \right) + \left( {3 - x} \right)\left( {6 - x} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow x = 6\) hoặc x = 7
Với \(x = 6 \Rightarrow \overrightarrow {IE} = (0;3),\)
Phương trình \(AB:y - 5 = 0.\)
Với \(x = 7 \Rightarrow IE = \left( {1; - 4} \right),\)
Phương trình \(AB:x - 4y + 19 = 0.\)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục