Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng 468°. Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh ?
Giải:
Tổng số đo các góc ngoài của đa giác bằng 360°
Số đo một góc trong của đa giác đều là 468° − 360° = 108°
Gọi n là số cạnh của đa giác đều. Ta có số đo mỗi góc của đa giác đều bằng \(\dfrac{{\left( {n - 2} \right){{.180}^0}} }{ n}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{\left( {n - 2} \right){{.180}^0}} }{ n} = {108^0}\)
\(\Rightarrow {180^0}.n - {360^0} = 108.n\)
\(\Rightarrow 72n = {360^0} \Rightarrow n = 5\)
Vậy đa giác đều cần tìm có 5 cạnh.
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục