Câu 20 trang 136 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Từ một tờ giấy hình vuông kích thước 3 × 3 liệu có thể gấp để tạo thành một hình lập phương đơn vị hay không ? (có thể làm nắp rời)

Giải:

Triển khai hình lập phương không có nắp ta được 1 hình chữ thập gồm 2 hình chữ nhật có chiều rộng 1 ( đơn vị dài ) và chiều dài 3 ( đơn vị dài )

Sắp xếp như hình vẽ, ta có tam giác vuông cân ở góc nhỏ có cạnh huyền 1 đơn vị dài thì cạnh góc vuông là \({{\sqrt 2 } \over 2}\) ( đơn vị dài )

Tam giác vuông cân có cạnh huyền là 3 đơn vị dài thì cạnh góc vuông bằng \({{3\sqrt 2 } \over 2}\) đơn vị dài.

Khi đó tổng độ dài là \({{3\sqrt 2 } \over 2} + {{\sqrt 2 } \over 2} = 2\sqrt 2 \) đơn vị dài < 3

Vậy hình chữ thập đó đặt gọn trong tờ giấy có kích thước 3 x 3

Phần thừa ở 4 góc là 4 tam giác vuông đủ để làm nắp

Vậy có thể gấp được hình lập phương đơn vị từ tờ giấy 3 x 3

Sachbaitap.com