Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy.
Giải:
Giả sử hình thang ABCD có AB // CD và CD > AB
Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E.
Hình thang ABED có hai cạnh bên song song
Nên AB = ED và AD = BE
Ta có: CD− AB =CD – ED =EC (1)
Trong ∆ BEC ta có:
BE + BC > EC ( bất đẳng thức tam giác)
Mà BE = AD
Suy ra: AD+ BC > EC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AD+BC > CD – AB
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục