Chứng minh rằng đa giác AEHD và hình ABCFE có cùng diện tích.

Xem thêm: Bài 2. Diện tích hình chữ nhật

Trên hình 185, các tứ giác ABCD và EFCH đều là hình bình hành. Điểm E nằm trên đường chéo AC.

a. Chứng minh rằng đa giác AEHD và hình ABCFE có cùng diện tích.

b. ABCFE có phải là đa giác lồi không ? Vì sao ?

Giải:

a. Ta có: ∆ ABC = ∆ CDA (c.c.c)

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = {S_{CDA}}\) (1)

∆ EFC = ∆ CHE (c.c.c)

\( \Rightarrow {S_{EFC}} = {S_{CHE}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\({S_{ABC}} - {S_{EFC}} = {S_{CDA}} - {S_{CHE}}\)

Hay \({S_{ABCFE}} = {S_{AEHD}}\)

b. Hình ABCFE không phải đa giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh CF.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.