a) So sánh góc AMK và góc ABK.

Xem thêm: Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác đó. Tia BM cắt AC ở K.

a) So sánh \(\widehat {AMK}\) và \(\widehat {ABK}\)

b) So sánh \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {ABC}\)

Giải

a) Trong ∆ABM ta có AMK là góc ngoài tại đỉnh M

\( \Rightarrow \widehat {AMK} > \widehat {ABK}\) (tính chất góc ngoài tam giác) (1)

b) Trong ∆CBM ta có \(\widehat {KMC}\) là góc ngoài tại đỉnh M.

\( \Rightarrow \widehat {KMC} > \widehat {MBC}\) (tính chất góc ngoài tam giác) (2)

Cộng từng vế (1) và (2) ta có:

\(\widehat {AMK} + \widehat {KMC} > \widehat {ABM} + \widehat {MBC}\)

Suy ra: \(\widehat {AMC}\widehat { > ABC}\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.