Tam giác vuông ABC (\(\widehat A = 90^\circ \)) có AB = 6cm, AC = 8cm và tam giác vuông A’B’C’ (\(\widehat {A'} = 90^\circ \)) có A’B’ = 9cm, B’C’ = 15cm.
Hỏi rằng hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?
Giải:
Trong tam giác vuông A’B’C’ có \(\widehat {A'} = 90^\circ \)
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: \(A'B{'^2} + A'C{'^2} = B'C{'^2}\)
Suy ra: \(A'C{'^2} = B'C{'^2} - A'B{'^2} = {15^2} - {9^2} = 144\)
Suy ra: A’C’ =12 (cm)
Trong tam giác vuông ABC có \(\widehat A = 90^\circ \)
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\)
Suy ra: BC = 10 (cm)
Ta có: \({{A'B'} \over {AB}} = {9 \over 6} = {3 \over 2};{{A'C'} \over {AC}} = {{12} \over 8} = {3 \over 2};{{B'C'} \over {BC}} = {{15} \over {10}} = {3 \over 2}\)
Suy ra: \({{A'B'} \over {AB}} = {{A'C'} \over {AC}} = {{B'C'} \over {BC}} = {3 \over 2}\)
Vậy ∆ A’B’C’ đồng dạng ∆ ABC (c.c.c).
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục