Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.
Giải:
Xét hình thoi ABCD. Kẻ DH ⊥ AB
Ta có: SABCD = AB . DH
∆ AHD vuông tại H ⇒ AH ≤ AD
Suy ra: SABCD ≤ AB . AD, mà AB = AD (gt)
\( \Rightarrow {S_{ABCD}} \le A{B^2}\)
Vậy SABCD có giá trị lớn nhất khi bằng AB2
Suy ra: ABCD là hình vuông
Vậy trong các hình thoi có chu vi bằng nhau thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục