Giải các bất phương trình:
a. \({{3x - 1} \over 4} > 2\)
b. \({{2x + 4} \over 3} < 3\)
c. \({{1 - 2x} \over 3} > 4\)
d. \({{6 - 4x} \over 5} < 1\)
Giải:
a. Ta có:
\(\eqalign{ & {{3x - 1} \over 4} > 2\cr&\Leftrightarrow {{3x - 1} \over 4}.4 > 2.4 \Leftrightarrow 3x - 1 > 8 \cr & \Leftrightarrow 3x > 8 + 1 \Leftrightarrow 3x > 9 \Leftrightarrow x > 3 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \({\rm{\{ }}x|\,\,x > 3\} \)
b. Ta có:
\(\eqalign{ & {{2x + 4} \over 3} < 3\cr& \Leftrightarrow {{2x + 4} \over 3}.3 < 3.3 \Leftrightarrow 2x + 4 < 9 \cr & \Leftrightarrow 2x < 9 - 4 \Leftrightarrow 2x < 5 \Leftrightarrow x < 2,5 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 2,5} \right\}\)
c. Ta có:
\(\eqalign{ & {{1 - 2x} \over 3} > 4 \cr&\Leftrightarrow {{1 - 2x} \over 3}.3 > 4.3 \Leftrightarrow 1 - 2x > 12 \cr & \Leftrightarrow - 2x > 12 - 1 \Leftrightarrow - 2x > 11 \cr&\Leftrightarrow x < - 5,5 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < - 5,5} \right\}\)
d. Ta có:
\(\eqalign{ & {{6 - 4x} \over 5} < 1\cr& \Leftrightarrow {{6 - 4x} \over 5}.5 < 1.5 \Leftrightarrow 6 - 4x < 5 \cr & \Leftrightarrow - 4x < 5 - 6 \Leftrightarrow - 4x < - 1\cr& \Leftrightarrow x > {1 \over 4} \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > {1 \over 4}} \right\}\)
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục