Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây:
a. Đa giác ABCDEF, biết AD = 4cm, BC = 1cm, FE = 2cm, FB = 3cm, FB vuông góc với AD như hình bs. 24
b. Cho đa giác ABCD, CF và DE đều vuông góc với AB (như hình bs. 25)
Biết AB = 13cm, CF = 8cm, DE = 4cm, FB = 6cm và AE = 3cm. Tính diện tích đa giác ABCD
Giải:
Ta chia đa giác ABCDEF thành hai hình thang ABCD và ADEF.
Hình thang ABCD có cạnh đáy BC = 1 (cm)
Đáy AD = AG + GD = 1 + 3 = 4 (cm)
Đường cao BG = 1 (cm)
\({S_{ABCD}} = {{AD + BC} \over 2}.FG = {{4 + 1} \over 2} = {5 \over 2}\) (cm2)
Hình thang ADEF có đáy AD = 4 (cm)
Đáy EF = 2cm, đường cao FG = 2cm
\(\eqalign{ & {S_{ADEF}} = {{AD + EF} \over 2}.FG = {{4 + 2} \over 2}.2 = 6(c{m^2}) \cr & {S_{ABCDEF}} = {S_{ABCD}} + {S_{ADEF}} = {5 \over 2} + 6 = {{17} \over 2}(c{m^2}) \cr} \)
b. Chia đa giác ABCD thành tam giác vuông AED, hình thang vuông EDCF và tam giác vuông FCB.
\(\eqalign{ & {S_{AED}} = {1 \over 2}AE.DE = {1 \over 2}.3.4 = 6(c{m^2}) \cr & {S_{EDCF}} = {{ED + FC} \over 2}{\rm{.EF = }}{{4 + 8} \over 2}.4 = 24(c{m^2}) \cr & {S_{CFB}} = {1 \over 2}CF.FB = {1 \over 2}.8.6 = 24(c{m^2}) \cr & {S_{ABCD}} = {S_{AED}} + {S_{EDCF}} + {S_{CFB}} = 6 + 24 + 24 = 54(c{m^2}) \cr} \)
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục