Hình thang vuông ABCD (AB // CD) có đường chéo BD vuông góc với cạnh BC tại B và có độ dài BD = m = 7,25cm.
Hãy tính độ dài các cạnh của hình thang, biết rằng BC = n = 10,75cm
(Tính chính xác đến hai chữ số thập phân).
Giải:
(hình bs.12 trang 122 sbt)
Theo giả thiết ABCD là hình thang vuông và AB // CD, BD ⊥ BC nên ta có:
\(\widehat {DAB} = \widehat {CBD}=90^o\)
\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (so le trong)
Do đó:∆ ABD đồng dạng ∆ BDC
Suy ra: \({{AB} \over {BD}} = {{AD} \over {BC}} = {{BD} \over {DC}}\) (1)
Xét tam giác vuông DBC, theo định lí Pi-ta-go , ta có:
\(DC = \sqrt {B{D^2} + B{C^2}} = \sqrt {{m^2} + {n^2}} \)
Từ dãy tỉ lệ thức (1), tính được:
\(AB = {{B{D^2}} \over {DC}} = {{{m^2}} \over {\sqrt {{m^2} + {n^2}} }};AD = {{BC.BD} \over {DC}} = {{m.n} \over {\sqrt {{m^2} + {n^2}} }}\)
Với m = 7,25cm, n = 10,75 cm, ta tính được:
DC ≈ 12,97cm; AB ≈ 4,05cm; AD ≈ 6,01cm.
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục