Câu 88 trang 62 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm:

a. \(\left| {2x + 3} \right| = 2x + 2\)

b. \(\left| {5x - 3} \right| = 5x - 5\)

Giải:              

a. Ta có:

\(\left| {2x + 3} \right| = 2x + 3\) khi \(2x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge  - 1,5\)

\(\left| {2x + 3} \right| =  - 2x - 3\) khi \(2x + 3 < 0 \Leftrightarrow x <  - 1,5\)

Ta có:

+) \(2x + 3 = 2x + 2 \Leftrightarrow 0x =  - 1\)

Phương trình vô nghiệm

+)

\(\eqalign{  &  - 2x - 3 = 2x + 2  \cr  &  \Leftrightarrow  - 2x - 2x = 2 + 3 \cr&\Leftrightarrow   - 4x = 5 \Leftrightarrow x =  - 1,25 \cr} \)

Giá trị x = -1,25 không thỏa mãn điều kiện x < -1,5 nên loại.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

b. Ta có:

\(\left| {5x - 3} \right| = 5x - 3\) khi \(5x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0,6\)

\(\left| {5x - 3} \right| = 3 - 5x\) khi \(5x - 3 < 0 \Leftrightarrow x < 0,6\)

Ta có:

+) \(5x - 3 = 5x - 5 \Leftrightarrow 0x =  - 2\)

Phương trình vô nghiệm.

+)

\(\eqalign{  & 3 - 5x = 5x - 5  \cr  &  \Leftrightarrow  - 5x - 5x =  - 5 - 3  \cr  &  \Leftrightarrow  - 10x =  - 8 \Leftrightarrow x = 0,8 \cr} \)

Giá trị x = 0,8 không thỏa mãn điều kiện x < 0,6 nên loại.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Sachbaitap.com