Cho tam giác ABC (\(\widehat A = 90^\circ \)) có đường cao AH (h.34)
Chứng minh rằng \(A{H^2} = BH.CH\)
Giải:
(hình 34 trang 95 sbt)
Xét hai tam giác vuông HBA và HAC, ta có:
\(\widehat {BHA} = \widehat {AHC} = 90^\circ \)
\(\widehat B = \widehat {HAC}\) (hai góc cùng phụ góc C)
Suy ra: ∆ HBA đồng dạng ∆ HAC (g.g)
Suy ra: \({{HA} \over {HB}} = {{HC} \over {HA}}\)
Vậy \(A{H^2} = HB.HC\)
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục