Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = n = 10,85cm và cạnh AB = m = 12,5cm. Hãy tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác (chính xác đến hai chữ số thập phân)
Giải:
Xét hai tam giác ABC và HBA, ta có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {BHA} = 90^o\)
Góc B là góc nhọn chung
Vậy ∆ ABC đồng dạng ∆ HBA
\(\eqalign{ & {{AB} \over {HB}} = {{AC} \over {HA}} = {{BC} \over {BA}} \cr & \Rightarrow {m \over {HB}} = {{AC} \over n} = {{BC} \over m} \cr & \Rightarrow AC = {{mn} \over {HB}};\;BC = {{{m^2}} \over {HB}}. \cr} \)
Xét tam giác vuông ABH, ta có:
\(HB = \sqrt {A{B^2} - A{H^2}} = \sqrt {{m^2} - {n^2}} \)
Từ đó, ta có: \(AC = {{m.n} \over {\sqrt {{m^2} - {n^2}} }};BC = {{{m^2}} \over {\sqrt {{m^2} - {n^2}} }}\)
Với m = 12,5cm, n = 10,85cm, ta tính được:
AC ≈ 21,85cm; BC ≈ 25,17cm.
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục