Chứng minh hai tam giác DEC và ABC là hai tam giác đồng dạng.

Câu 60 trang 98 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Xem thêm: Ôn tập chương III - Tam giác đồng dạng

Tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE (D thuộc BC, E thuộc AC).

Chứng minh hai tam giác DEC và ABC là hai tam giác đồng dạng.

Giải:

Xét ∆ ADC và ∆ BEC, ta có:

\(\widehat {ADC} = \widehat {BEC} = 90^\circ \)

\(\widehat C\) chung

Suy ra: ∆ ADC đồng dạng ∆ BEC (g.g)

Suy ra: \({{AC} \over {BC}} = {{DC} \over {EC}} \Rightarrow {{EC} \over {BC}} = {{DC} \over {AC}}\)

Xét ∆ DEC và ∆ ABC, ta có:

\({{EC} \over {BC}} = {{DC} \over {AC}}\)

\(\widehat C\) chung

Vậy ∆ DEC đồng dạng ∆ ABC (c.g.c)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.