Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác (lồi ) có số đo là 360°.

Xem thêm: Bài 1. Đa giác – Đa giác đều

Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác (lồi ) có số đo là 360°.

Giải:

Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n – giác bằng 180°

Hình n – giác có n đỉnh nên tổng số đo các góc trong và góc ngoài của đa giác bằng n . 180°

Mặt khác ta biết tổng các góc trong của hình n – giác bằng (n – 2 ). 180°

Vậy tổng số đo các góc ngoài của hình n – giác là:

n . 180° - (n – 2) . 180°= n . 180° - n .180° +2. 180°= 360°

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.