Câu 1. (6 điểm) Tam giác ABC có cạnh \(BC = 2\sqrt 3 \), cạnh AC = 2 và \(\widehat C = {30^0}\).
a) Tính cạnh AB và sinA;
b) Tính diện tích S của tam giác ABC;
c) Tính chiều cao \({h_a}\) và trung tuyến \({m_a}\)
Gợi ý làm bài
a)
\(\eqalign{
& {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C \cr
& = 12 + 4 - 8\sqrt 3 .cos{30^0} \cr} \)
\({c^2} = 4 = > c = 2\) hay AB = 2.
\(\sin A = {{a\sin C} \over c} = {{2\sqrt 3 .{1 \over 2}} \over 2} = {{\sqrt 3 } \over 2}\)
b) \(S = {1 \over 2}ab\sin C = {1 \over 2}.2\sqrt 3 .2.{1 \over 2} = \sqrt 3 \)
c) \({h_a} = {{2S} \over a} = {{2\sqrt 3 } \over {2\sqrt 3 }} = 1,{m_a} = 1\)
Câu 2. (4 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh BC, AC và AB có độ dài lần lượt là a = 3, b = 4, c = 6.
a) Tính cô sin của góc lớn nhất của tam giác ABC;
b) Tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất.
Gợi ý làm bài
a)Cạnh c lớn nhất suy ra góc C lớn nhất
\(\cos C = {{{a^2} + {b^2} - {c^2}} \over {2ab}} = {{9 + 16 - 36} \over {24}} = {{ - 11} \over {24}}\)
b) \({h_a} = {{2S} \over c} = {{ab\sin C} \over c} = {{3.4.\sqrt {455} } \over {6.24}} = {{\sqrt {455} } \over {12}}\)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục