Tứ giác ABCD có tọa độ các đỉnh như sau: A(0; 2), B( 3; 0), C(0; −2 ), D(−3; 0). Tứ giác ABCD là hình gì ? Tính chu vi của tứ giác đó ?
Giải:
A(0; 2) và C(0; −2) nên hai điểm A và C đối xứng nhau qua O (0, 0) ⇒ OA = OC
B(3; 0) và D(−3; 0) nên hai điểm B và D đối xứng qua O (0; 0) ⇒ OB = OD
Tứ giác ABCD là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Ox ⊥ Oy hay AC ⊥ BD
Vậy tứ giác ABCD là hình thoi
Trong ∆ OAB vuông tại O. Theo định lý Pi-ta-go ta có:
\(\eqalign{ & A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} \cr & A{B^2} = {2^2} + {3^2} = 4 + 9 = 13 \cr & AB = \sqrt {13} \cr} \)
Chu vi hình thoi bằng \(4\sqrt {13} \)
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục