Xem thêm: Bài 16: Phép nhân số nguyên - KNTT
Câu hỏi:
Cho năm số nguyên có tính chất: Tích của ba số tùy ý trong năm số đó luôn là số nguyên âm. Hỏi tích của năm số đó là số nguyên âm hay nguyên dương? Hãy giải thích tại sao?
Phương pháp:
Lấy ba số bất kì trong 5 số nguyên. Tích của chúng là 1 số âm
Tiếp tục quá trình đó
Lời giải:
Vì tích của ba số tùy ý trong 5 số đó luôn là số nguyên âm, do đó trong các số đã cho phải có 1 số nguyên âm. Gọi số nguyên âm ấy là a. Bốn số (khác a) còn lại cũng có tính chất: Tích của ba số bất kì trong chúng là số nguyên âm. Tương tự như vậy trong ba số đó có 1 số nguyên âm. Gọi số ấy là b (theo cách chọn, ta có b khác a).
Gọi p là tích của ba số còn lại (khác a và b) là số nguyên âm.
Khi đó tích của năm số đã cho đúng bằng a. b. p
Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm nên a. b là số nguyên dương, p là tích của ba số là số nguyên âm nên p là số nguyên âm nên a. b. p là số nguyên âm
Do đó tích của năm số đó là số nguyên âm.
Sachbaitap.com
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục