Giải bài 3.40 trang 59 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 - Kết nối tri thức

Câu hỏi:

Ta đã biết: Nếu hai số nguyên a và b cùng chia hết cho số nguyên c thì a + b và a – b cũng chia hết cho c. Hãy sử dụng kết quả đó để tìm số nguyên x sao cho x + 5 chia hết cho x (nói cách khác: x là ước của x + 5)

Phương pháp:

Chú ý rằng x ⁝ x ( với mọi x khác 0)

Sử dụng tính chất chia hết của 1 hiệu

Lời giải:

Ta đã biết mỗi số nguyên khác 0 đều chia hết cho chính nó. Do đó x chia hết cho x 

Theo đề bài x + 5 chia hết cho x

Do đó: [(x + 5) – x] chia hết cho x 

            [(x – x) + 5] chia hết cho x 

  Mà [(x - x) + 5] = 5 nên 5 chia hết cho x hay x là một ước của 5.

Các ước của 5 là: -5; -1; 1; 5. Vì thế x ∈ {-5; -1; 1; 5}

Vậy x ∈ {-5; -1; 1; 5}.

Sachbaitap.com