Bài 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47 trang 132, 133 SGK Toán 8 tập 1 - Ôn tập chương 2

Bài 41 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Gọi \(H, I, E, K\) lần lượt là các trung điểm của \(BC, HC, DC, EC\) (h.\(159\))

Tính:

a) Diện tích tam giác \(DBE ;\)

b) Diện tích tứ giác \(EHIK.\)

Phương pháp:

Áp dụng tính chất trung điểm, công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải:

Bài 42 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Trên hình \(160\) \((AC//BF)\), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác \(ABCD\).

Lời giải:

Ta có: BF// AC

⇒ Khoảng cách từ B đến AC bằng khoảng cách từ F đến AC.

⇒ SBAC = SFAC (Chung đáy AC, chiều cao bằng nhau).

⇒ SABC + SADC = SFAC + SADC

hay SABCD = SADF.

Vậy tam giác ADF có diện tích bằng diện tích tứ giác ABCD.

Bài 43 trang 133 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm đối xứng \(O\), cạnh \(a.\) Một góc vuông \(xOy\) có tia \(Ox\) cắt cạnh \(AB\) tại \(E\), tia \(Oy\) cắt cạnh \(BC\) tại \(F\) (h.\(161\))

Phương pháp:

Áp dụng tính chất hình vuông, công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc; diện tích tam giác vuông, tam giác thường.

Lời giải:

Bài 44 trang 133 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Gọi \(O\) là điểm nằm trong hình bình hành \(ABCD.\) Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác \(ABO\) và \(CDO\) bằng tổng diện tích của hai tam giác \(BCO\) và \(DAO.\)

Phương pháp:

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình bình hành.

Lời giải:

Bài 45 trang 133 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là \(6\,cm\) và \(4\,cm.\) Một trong các đường cao có độ dài là \(5\,cm.\) Tính độ dài đường cao kia.

Phương pháp:

Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

\(S = ah\) 

Lời giải:

Bài 46 trang 133 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Cho tam giác \(ABC.\) Gọi \(M, N\) là các trung điểm tương ứng của \(AC, BC.\) Chứng minh rằng diện tích của hình thang \(ABNM\) bằng \(\dfrac{3}{4}\) diện tích của tam giác \(ABC.\)

Phương pháp:

Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

$$S = {1 \over 2}ah$$

Lời giải:

Bài 47 trang 133SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.\(162\)). Chứng minh sáu tam giác: \(1, 2, 3, 4, 5, 6\) có diện tích bằng nhau. 

Phương pháp:

Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

$$S = {1 \over 2}ah$$

Lời giải:

Sachbaitap.com