Hai vật có khổi lượng \({m_1} = 0,5\,\,kg\) và \({m_2} = 1,5\,\,kg\) được nối với nhau bằng một sợ dây nhẹ, không dãn, vắt qua một ròng rọc có trục quay nằm ngang và gắn cố định vào mép bàn (Hình 1.3). Ròng rọc có momen quán tính \(0,03\,kg.{m^2}\)và bán kính 10 cm. Coi rằng dây không trượt trên ròng rọc khi quay. Bỏ qua mọi ma sát.
a) Xác định gia tốc \({m_1}\) và \({m_2}\)
b) Tính độ dịch chuyển của \({m_2}\) trên mặt bàn sau 0,4 s kể từ lúc nó bắt đầu chuyển động.
Giải
a)
+) Xét vật 1 :
\({m_1}g - {T_1} = {m_1}a \Rightarrow {T_1} = {m_1}\left( {g - a} \right)\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
+) Xét vật 2 :
\({T_2} = {m_2}a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
+) Xét ròng rọc :
\(\left( {{T_1} - {T_2}} \right)R = I\gamma \Rightarrow {T_1} - {T_2} = I{a \over {{R^2}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\)
Từ (1) , (2) và (3), suy ra :
\(a = {{{m_1}g} \over {{m_1} + {m_2} + {I \over {{R^2}}}}}\)
Thay số, ta được : \(a = 0,98\,\,m/{s^2}\)
b) Độ dịch chuyển : \(s = {1 \over 2}a{t^2} = {1 \over 2}0,98.0,{4^2} = 0,0784\,m = 7,84\,cm\)
Sachbaitap.com
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục