Câu 2.31 trang 17 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao

Một con lắc lò xo có khối lượng m = 0,4 kg và độ cứng k = 40 N/m. Vật nặng ở vị trí cân bằng .

a) Dùng búa gõ vào vật nặng, truyền cho vận tốc ban đầu bằng 20 cm/s,viết phương trình dao động của vật nặng.

b) Vận tốc ban đầu của vật nặng phải bằng bao nhiêu để biên độ dao động của nó bằng 4 cm ?

Giải

a) Dạng chung của phương trình dao động là:

            \(x = A\cos \left( {10t + \varphi } \right)\)

Chọn gốc thời gian là lúc gõ búa lên vật ở vị trí cân bằng và chiều dương dương của trục x là chiều gõ búa, ta có điều kiện ban đầu:

Khi t = 0 thì x = 0 và v = x’ = 0,2 m/s. Từ đó suy ra:

            \(x\left( 0 \right) = A\cos \varphi  = 0\) hay \(\varphi  =  \pm {\pi  \over 2}\) (Vì x’ > 0 nên chỉ lấy dấu - )

            \(v\left( 0 \right) = x'\left( 0 \right) =  - 10A\sin \left( { - {\pi  \over 2}} \right) = 0,2\) hay là A = 0,02 m

Vậy \(x = 0,02\cos \left( {10t - {\pi  \over 2}} \right)\,\left( m \right)\).

b) Nếu A = 0,04 m thì vận tốc ban đầu bằng:

            \(v\left( 0 \right) =  - 10.0,04.\left( { - 1} \right) = 0,4\,m/s\)

Sachbaitap.com