Câu 2.37 trang 18 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao

Có hai lò xo giống hệt nhau.

a) Treo quả nặng 200 g vào một lò xo và dao động tự do, chu kì dao động là 2 s. Tính độ cứng k của lò xo.

b) Nối hai lò xo liên tiếp ( Hình 2.4a), rồi treo quả nặng 200 g vào và cho dao động tự do. Tính chu kì dao động.

c) Nối hai lò xo song song ( Hình 2.4b), rồi treo quả nặng 200 g vào và cho dao động tự do. Tính chu kì dao động.

Giải

a) Độ cứng k tính được theo công thức :

                        \(k = {{4{\pi ^2}} \over {{T^2}}}m = {{4.9,87} \over 4}.0,2 = 1,97\,\,N/m\)

b) Nếu nối hai lò xo liên tiếp (Hình 2,4a) thì với cùng lực kéo \(\vec F\), lò xo hợp thành dài ra thêm một đoạn gấp hai lần so với độ dãn của một lò xo (dưới tác dụng của lực kéo  \(\vec F\)). Vậy, độ cứng \({k_1}\) của lò xo hợp thành (từ hai lò xo) chỉ bằng một nửa độ cứng k của lò xo riêng biệt \({k_1} = {1 \over 2}k\)

Chu kì \({T_1}\) của vật nặng treo trên lò xo hợp thành là:

            \({T_1} = 2\pi \sqrt {{m \over {{k_1}}}}  = 2\pi \sqrt {{{2m} \over k}}  = T\sqrt 2  = 2,83s\)

c) Nếu hai lò xo song song (Hình 2.4b) thì khi có một lực \(\vec F\) tác dụng, mỗi lò xo chỉ chịu một lực bằng \({1 \over 2}\) của \(\vec F\) và sẽ dãn ra một đoạn bằng \({1 \over 2}\) so với độ dãn khi lực \(\vec F\) chỉ tác dụng vào một lò xo. Vậy hai lò xo ghép song song cho lò xo hợp thành có độ cứng \({k_2}\) lớn gấp hai lần so với độ cứng của một lò xo \({k_2} = 2k.\)

Chu kì \({T_2}\) của vật nặng treo ở đầu lò xo ghép song song là:

            \({T_2} = 2\pi \sqrt {{m \over {{k_2}}}}  = 2\pi \sqrt {{m \over {2k}}}  = {T \over {\sqrt 2 }} = 1,41s\)

Sachbaitap.com