Câu 3.22 trang 24 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao

Bạn đang đứng trước nguồn âm một khoảng cách D. Nguồn này phát ra các sóng âm đều theo mọi phương. Bạn đi 50,0 m lại gần nguồn thì thấy rằng cường độ âm tăng lên gấp đôi. Tính khoảng cách D.

Giải      

Gọi năng lượng từ nguồn phát ra ứng với một đơn vị thời gian là P.

Cường độ âm ở một điểm cách nguồn một khoảng cách D là:

                        \({I_1} = {P \over {4\pi {D^2}}}\)

Tiến lại gần nguồn một khoảng d, nghĩa là còn cách nguồn một khoảng D – d thì cường độ là:

                        \({I_2} = {P \over {4\pi {{\left( {D - d} \right)}^2}}}\)

Ta có: \({{{I_2}} \over {{I_1}}} = 2\)

Vậy: \({{4\pi {D^2}} \over {4\pi {{\left( {D - d} \right)}^2}}} = 2 \Rightarrow {D^2} = 2{\left( {D - d} \right)^2}\)

Hay \({D^2} - 4{\rm{D}}d + 2{d^2} = 0\)

Biết d = 50 m, vậy \({D^2} - 200D + 5000 = 0\), với  D > 50 m.

Giải phương trình, ta được: \(D \approx 170\,m\)

Sachbaitap.com