Câu 6.30 trang 43 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao

Trong một thí nghiệm Y-âng (Hình 6.2), a = 2 mm; D = 1 m.

a) Dùng bức xạ đơn sác có bước sóng \({\lambda _1}\) chiếu vào khe hẹp F, người ta đo được khoảng vân giao thoa trên màn E là i = 0,2 mm. Tính bước sóng và tần số của bức xạ đó.

b) Xác định vị trí vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 4 ở cùng một phía của vân trung tâm trên màn E.

c) Tắt bức xạ có bước sóng \({\lambda _1}\), chiếu vào F bức xạ \({\lambda _2} > {\lambda _1}\) thì tại vị trí của vân sáng bậc 3 của bức xạ có bước sóng \({\lambda _1}\) (câu b), ta quan sát được một vân sáng của bức xạ có bước song \({\lambda _2}\). Xác định \({\lambda _2}\) và bậc của vân sáng đó.

Giải

a) Ta có: \({i_1} = {{{\lambda _1}D} \over a} \Rightarrow {\lambda _1} = {{{i_1}a} \over D}\) và \({f_1} = {c \over {{\lambda _1}}} = {{cD} \over {{i_1}a}}\)

với \(a = 2mm = {1.10^{ - 3m}};{i_1} = 0,2mm = {2.10^{ - 4}}m;\)

\(D = 1m;c = {3.10^8}m/s\)

Từ đó ta tính được \({\lambda _1} = 0,4\mu m;{f_1} = 7,{5.10^{14}}Hz\)

b) Vân sáng bậc 3 cách vân sáng chính giữa một đoạn bằng \(3{i_1},\) nghĩa là \({x_1} = 3{i_1} = 3.0,2 = 0,6mm\)

Vân tối thứ nhất cách vân chính giữa \({{{i_1}} \over 2}\), vân tối thứ tư cách xa thêm  \(3{i_1}\) nữa. Vậy ở cách vân chính giữa \(3,5{i_1}\), tức là \({x_2} = 3,5{i_1} = 3,5.0,2 = 0,7mm.\)

c) Vân sáng của bức xạ \({\lambda _2}\) chỉ có thể là vân sáng bậc 1 hoặc vân sáng bậc 2.

Nếu đó là vân sáng bậc 1 thì \({i_2}\) phải bằng \(3{i_1}\) và \({\lambda _2} = 3{\lambda _1} = 3.0,4 - 1,2\mu m.\)Bức xạ này nằm trong miền hồng ngoại, không quan sát được.

Vậy đó là vân sáng bậc 2, ta có:

\(2{i_2} = 3{i_1} \Rightarrow 2{\lambda _2} = 3{\lambda _1} \)

\(\Rightarrow {\lambda _2} = {{3{\lambda _1}} \over 2} = {3 \over 2}.0,4 = 0,6\mu m\)

Sachbaitap.com