Câu 1.37 trang 10 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao

Một ròng rọc hình trụ, khối lượng M = 3kg, bán kính R = 0,4 m, được dùng để kéo nước trong một cái giếng (Hình 1.2). Một chiếc xô, khối lượng m = 2kg, được buộc vào  một sợi dây quấn quanh ròng rọc. Nếu xô được thả từ miệng giếng thì sau 3 s nó chạm vào nước. Bỏ qua ma sát ở trục quay và momen quán tính của tay quay. Lấy \(g = 9,8\,m/{s^2}\). Tính :

a) Lực căng T và gia tốc của  xô, biết dây không trượt trên ròng rọc

b) Độ sâu tính từ miệng giếng đến mặt nước.

Giải

a) Đối với xô :

                                \(mg - T = ma\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Đối với ròng rọc :

\(T.R = I\gamma  = {1 \over 2}M.{R^2}{{{a_t}} \over R} \Rightarrow T = {1 \over 2}M{a_t}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Dây không trượt trên ròng rọc :

                                \({a_t} = a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (1), (2), và (3) ta tính được : \(a = 5,60\,\,m/{s^2};T = 8,40\,\,N\)

b) \(h = {1 \over 2}a{t^2} = {1 \over 2}\left( {5,60} \right).{\left( 3 \right)^2} = 25,2\,\,m\)

Sachbaitap.com