Tìm số phức z sao cho

Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tìm số phức z sao cho \(\left| {{{z + 3i} \over {z + i}}} \right| = 1\) và \(z + 1\) có một acgumen bằng \( - {\pi \over 6}\)

Giải

Điều kiện \(\left| {{{z + 3i} \over {z + i}}} \right| = 1\) nói rằng phần ảo của z bằng -2. Điều kiện \(z + 1\) có một acgumen bằng \( - {\pi \over 6}\)nói rằng \(z + 1 = l\left( {\sqrt 3 - i} \right)\) với \(l > 0\).

Vậy \(z + 1 = 2\left( {\sqrt 3 + i} \right),\) tức là \(z = 2\sqrt 3 - 1 - 2i.\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.