Câu 7.30 trang 53 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao

Khi chiếu bức xạ có bước sóng \(0,405\,\mu m\) vào catôt của một tế bào quang điện thì quang electron có vận tốc ban đầu cực đại là \({v_1}.\) Thay bức xạ khác có tần số \({16.10^{14}}\,Hz\) thì vận tốc ban đầu cực đại của quang electron là \({v_2} = 2{v_1}.\)

a) Tính công thoát của electron của kim loại làm catôt. Xác định độ tăng hiệu điện thế hãm để triệt tiêu dòng quang điện của hai lần chiếu.

b)Trong hai lần chiếu, cường độ dòng điện bão hòa đều bằng 8 mA và hiệu suất lượng tử đều bằng 5% (cứ 100 phôtôn chiếu vào catôt thì chỉ có 5 electron bật ra). Hỏi bề mặt catôt nhận được công suất bức xạ bằng bao nhiêu trong mỗi lần chiếu.

Giải

a) Áp dụng công thức Anh-xtanh cho hai bức xạ đó (với \({v_2} = 2{v_1}\))  :

            \({{hc} \over {{\lambda _1}}} = {{mv_1^2} \over 2} + A\,\,;\,\,h{f_2} = 4{{mv_1^2} \over 2} + A\,\)

Với \({\lambda _1} = 0,405\mu m;\,\,{f_2} = {16.10^4}Hz\)

Suy ra: \(A = {h \over 3}\left( {{{4c} \over {{\lambda _1}}} - {f_2}} \right) = {3.10^{ - 19}}J\)

Kí hiệu \(\Delta {U_h}\) là độ tăng hiệu điện thế hãm và biết \(e{U_h} = {{m{v^2}} \over 2},\) ta có:

            \(e{U_h} = {{hc} \over {{\lambda _1}}} - A\)

Suy ra: \(e\left( {{U_h} + \Delta {U_h}} \right) = h{f_2} - A\)

Từ đó \(\Delta {U_h} = {h \over e}\left( {{f_2} - {c \over {{\lambda _1}}}} \right) = 3,56V\)

b) Số electron bật ra từ catôt mỗi giây:

            \(n = {{{I_{bh}}} \over e} = {5.10^{16}}\) hạt

Số phôtôn đập vào catôt:

            \(N = {n \over H}={10^{18}}\) hạt (với H là hiệu suất lượng tử, H = 5%)

Công suất bức xạ: \({P_1} = N{{hc} \over {{\lambda _1}}} = 0,49W;\,\,{P_2} = Nh{f_2} = 1,06W\)

Sachbaitap.com