Giải bài 2.30, 2.31, 2.32, 2.33, 2.34, 2.35 trang 48 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1

Bài 2.30 trang 48 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Tìm tập hợp ước chung của:

a) 30 và 45            b) 42 và 70.

Phương pháp:

- Tìm tập hợp các ước của các số đã cho.

- Lấy các số chung trong các tập hợp vừa tìm được.

Lời giải:

a) Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

    Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

Vậy ƯC(30, 45) = {1; 3; 5; 15}

b) Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

    Ư(70) = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70}

Vậy ƯC(42, 70) = {1; 2; 7; 14}.

Bài 2.31 trang 48 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Tìm ƯCLN của hai số:

a) 40 và 70;           b) 55 và 77.

Phương pháp:

Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:

- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung;

- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Lời giải:

a) Ta có:   40 = 2³.5;    70 = 2.5.7

Vậy ƯCLN(40, 70) = 2.5 = 10

b) Ta có:   55 = 5.11;    77 = 7.11

Vậy ƯCLN(55, 77) = 11.

Bài 2.32 trang 48 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Tìm ƯCLN của:

a) 2². 5 và 2. 3. 5

b)  \(2^4. 3;  2^2.3^2. 5\) và \(2^4.11.\)

Phương pháp:

- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung;

- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Lời giải:

a) 2².5 và 2.3.5

Ta thấy 2 và 5 là thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1 và số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên ƯCLN cần tìm là 2.5 = 10

b) 2⁴.3;  2².3².5 và 2⁴.11

Ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2 nên ƯCLN cần tìm là 2² = 4

Bài 2.33 trang 48 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Cho hai số a = 72 và b = 96.

a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố;

b) Tìm ƯCLN(a, b), rồi tìm ƯC(a, b).

Phương pháp:

a) Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

b)  Chọn ra các thừa số nguyên tố chung;

     Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

=> Ước chung của một số là ước của ước chung lớn nhất của số đó

Lời giải:

a) a = 72 = 2³.3²

    b = 96 = 2⁵.3

b) Ta thấy 2 và 3 là các thừa số chung của 72 và 96. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 3 và số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên ƯCLN(72, 96) = 2³.3 = 24

ƯC(a, b) = Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.

Bài 2.34 trang 48 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản:

a) \(\dfrac{{50}}{{85}};\)            b) \(\dfrac{{23}}{{81}}\).

Lời giải:

a) \(\dfrac{{50}}{{85}}\) 

Ta có: \(50 =2.5^2; 85= 5.17\)

Thừa số nguyên tố chung là 5 với số mũ nhỏ nhất là 1 nên ƯCLN(50, 85) = 5. Do đó, \(\dfrac{{50}}{{85}}\) chưa là phân số tối giản

Ta có: \(\dfrac{{50}}{{85}} = \dfrac{{50:5}}{{85:5}} = \dfrac{{10}}{{17}}\)

b)\(\dfrac{{23}}{{81}}\)

Ta có: \(23 = 23; 81 = 3^4\)

Chúng không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN(23, 81) = 1. Do đó, \(\dfrac{{23}}{{81}}\) là phân số tối giản.

Bài 2.35 trang 48 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Hãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số.

Lời giải:

Có nhiều ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số, chẳng hạn ta có hai ví dụ sau:

+) 6 và 35

Vì 6 = 2.3; 35 = 5.7. Hai số này không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN bằng 1 nhưng 6 chia hết cho 2 nên 6 là hợp số; 35 chia hết cho 5 nên 35 là hợp số.

+) 10 và 27

Vì 10 = 2.5; 27 = 33. Hai số này không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN bằng 1 nhưng 10 chia hết cho 2 nên 10 là hợp số; 27 chia hết cho 3 nên 27 là hợp số.

Sachbaitap.com