Loigiaihay.com 2022

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Giải bài 2.30, 2.31, 2.32, 2.33, 2.34, 2.35 trang 48 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1

Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

Giải sách giáo khoa Toán lớp 6 trang 48 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1: bài 2.30, 2.31, 2.32, 2.33, 2.34, 2.35. Hãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số.

Bài 2.30 trang 48 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Tìm tập hợp ước chung của:

a) 30 và 45            b) 42 và 70.

Phương pháp:

- Tìm tập hợp các ước của các số đã cho.

- Lấy các số chung trong các tập hợp vừa tìm được.

Lời giải:

a) Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

    Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

Vậy ƯC(30, 45) = {1; 3; 5; 15}

b) Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

    Ư(70) = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70}

Vậy ƯC(42, 70) = {1; 2; 7; 14}.

Bài 2.31 trang 48 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Tìm ƯCLN của hai số:

a) 40 và 70;           b) 55 và 77.

Phương pháp:

Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:

- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung;

- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Lời giải:

a) Ta có:   40 = 23.5;    70 = 2.5.7

Vậy ƯCLN(40, 70) = 2.5 = 10

b) Ta có:   55 = 5.11;    77 = 7.11

Vậy ƯCLN(55, 77) = 11.

Bài 2.32 trang 48 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Tìm ƯCLN của:

a) 22. 5 và 2. 3. 5

b)  \(2^4. 3;  2^2.3^2. 5\) và \(2^4.11.\)

Phương pháp:

- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung;

- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Lời giải:

a) 22.5 và 2.3.5

Ta thấy 2 và 5 là thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1 và số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên ƯCLN cần tìm là 2.5 = 10

b) 24.3;  22.32.5 và 24.11

Ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2 nên ƯCLN cần tìm là 22 = 4

Bài 2.33 trang 48 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Cho hai số a = 72 và b = 96.

a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố;

b) Tìm ƯCLN(a, b), rồi tìm ƯC(a, b).

Phương pháp:

a) Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

b)  Chọn ra các thừa số nguyên tố chung;

     Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

=> Ước chung của một số là ước của ước chung lớn nhất của số đó

Lời giải:

a) a = 72 = 23.32

    b = 96 = 25.3

b) Ta thấy 2 và 3 là các thừa số chung của 72 và 96. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 3 và số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên ƯCLN(72, 96) = 23.3 = 24

ƯC(a, b) = Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.

Bài 2.34 trang 48 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản:

a) \(\dfrac{{50}}{{85}};\)            b) \(\dfrac{{23}}{{81}}\).

Lời giải:

a) \(\dfrac{{50}}{{85}}\) 

Ta có: \(50 =2.5^2; 85= 5.17\)

Thừa số nguyên tố chung là 5 với số mũ nhỏ nhất là 1 nên ƯCLN(50, 85) = 5. Do đó, \(\dfrac{{50}}{{85}}\) chưa là phân số tối giản

Ta có: \(\dfrac{{50}}{{85}} = \dfrac{{50:5}}{{85:5}} = \dfrac{{10}}{{17}}\)

b)\(\dfrac{{23}}{{81}}\)

Ta có: \(23 = 23; 81 = 3^4\)

Chúng không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN(23, 81) = 1. Do đó, \(\dfrac{{23}}{{81}}\) là phân số tối giản.

Bài 2.35 trang 48 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Hãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số.

Lời giải:

Có nhiều ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số, chẳng hạn ta có hai ví dụ sau:

+) 6 và 35

Vì 6 = 2.3; 35 = 5.7. Hai số này không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN bằng 1 nhưng 6 chia hết cho 2 nên 6 là hợp số; 35 chia hết cho 5 nên 35 là hợp số.

+) 10 và 27

Vì 10 = 2.5; 27 = 33. Hai số này không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN bằng 1 nhưng 10 chia hết cho 2 nên 10 là hợp số; 27 chia hết cho 3 nên 27 là hợp số.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan