Giải bài 4.28, 4.29, 4.30, 4.31, 4.32, 4.33, 4.34, 4.35, 4.36 trang 97 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1

Bài 4.28 trang 97 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Hãy đếm xem trong hình bên có bao nhiêu hình vuông, bao nhiêu hình chữ nhật.

Phương pháp:

Viết tên các đỉnh và đếm số hình vuông và hình chữ nhật.

Lời giải:

Có 5 hình vuông đó là: AMIE, MBFI, IFCN, EIND, ABCD.

Có 4 hình chữ nhật đó là: AMND, MBCN, ABFE, EFDC.

Bài 4.29 trang 97 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Hãy đếm số hình tam giác đều, số hình thang cân và số hình thoi trong hình vẽ bên

Phương pháp:

Viết tên các đỉnh và đếm số hình tam giác đều, hình thang cân và số hình thoi

Lời giải: 

+) Số hình tam giác đều là 5 hình gồm: tam giác đều ABC, BCE, BED, CEF, ADF.

+) Số hình thang cân là 3 hình gồm: BCFD, ACED, ABEF.

+) Số hình thoi là 3 hình gồm: ABEC, BCFE, BCED.

Bài 4.30 trang 97 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Vẽ hình theo các yêu cầu sau:

a) Tam giác đều có cạnh bằng 5 cm.

b) Hình vuông có cạnh bằng 6 cm.

c) Hình chữ nhật có chiều dài 4 cm, chiều rộng 3 cm.

Phương pháp:

Vẽ hình theo các bước bên dưới 

Lời giải:

a)

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm.

Bước 2. Dùng ê ke có góc 60^o vẽ góc BAx bằng 60°.

Bước 3. Vẽ góc ABy bằng 60°. Hai tia Ax và By cắt nhau tại C, ta được tam giác đều ABC.

b)

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 6 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Xác định điểm D trên đường thẳng đó sao cho AD = 6 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Xác định điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = 6 cm.

Bước 4. Nối C với D ta được hình vuông ABCD.

c)

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Trên đường thẳng đó lấy điểm D sao cho AD = 3 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho BC = 3 cm.

Bước 4. Nối D với C ta được hình chữ nhật ABCD.

Bài 4.31 trang 97 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

a) Vẽ hình bình hành có một cạnh dài 4 cm, một cạnh dài 3 cm.

b) Vẽ hình thoi có cạnh bằng 3 cm.

Phương pháp:

Vẽ hình theo các bước hướng dẫn.

Lời giải:

a)

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho BC = 3 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với BC, đường thẳng qua C và song song

Với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình bình hành ABCD.

b)

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Lấy điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = 3 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua C và song song với cạnh AB. Vẽ đường thẳng đi qua A và

Song song với cạnh BC.

Bước 4. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình thoi ABCD.

Bài 4.32 trang 97 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật có chiều dài 6 cm, chiều rộng 5 cm.

Phương pháp:

Chu vi hình chữ nhật = 2.(Chiều dài + Chiều rộng)

Diện tích hình chữ nhật là: Chiều dài . Chiều rộng

Lời giải:

Chu vi hình chữ nhật là:  2.(6 + 5) = 22 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:  6.5 = 30 (cm²)

Bài 4.33 trang 97 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Cho hình lục giác đều ABCDEF như hình sau, biết OA = 6 cm; BF = 10,4 cm.

a) Tính diện tích hình thoi ABOF.

b) Tính diện tích hình lục giác đều ABCDEF.

Phương pháp:

a) Diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài hai đường chéo.

b) Diện tích hình lục giác đều ABCDEF gấp ba lần diện tích hình thoi ABOF.

Lời giải:

a) Diện tích hình thoi ABOF là: \(\frac{1}{2}\).6.10,4 = 31,2 (cm²)

b) Ta thấy diện tích hình lục giác đều ABCDEF gấp ba lần diện tích hình thoi ABOF.

Vậy diện tích hình lục giác đều là:     31,2 . 3 = 93,6 (cm²)

Bài 4.34 trang 97 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.

Phương pháp:

Cách 1: Vẽ thêm nét vào các góc khuyết để tạo thành hình chữ nhật lớn

Diện tích mảnh vườn = Diện tích HCN lớn – (diện tích hình chữ nhật + diện tích hình vuông khuyết)

Lời giải:

Cách 1:

Ta thấy tổng diện tích của hình 1, hình 2, hình 3 bằng tổng diện tích của hình chữ nhật ABCD

Chiều dài DC của hình chữ nhật ABCD là: 7 + 6 = 13 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là: 2 + 5 = 7 (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 13.7 = 91 (m²)

Hình 1 là hình chữ nhật có chiều dài 6 m và chiều rộng 3 m nên diện tích hình 1 là: 6.3 = 18 (m²)

Hình 3 là hình vuông có cạnh bằng 2 m nên diện tích hình 3 là:  2.2 = 4 (m²)

Vậy diện tích mảnh vườn bằng cần tìm bằng diện tích hình 2 và bằng:

91 - 18 - 4 = 69 (m²)

Cách 2:

Ta thấy tổng diện tích của hình 1, hình 2, hình 3 bằng tổng diện tích của mảnh vườn

Chiều rộng của hình chữ nhật 1 là: 2 + 5 - 3 = 4 (m)

Hình 1 là hình chữ nhật có chiều dài là 6 m, chiều rộng là 3 m nên diện tích hình 1 là: 6.4 = 24 (m²)

Hình 2 là hình chữ nhật có chiều dài là 2+5 = 7 m, chiều rộng là 7 -2 =5 m nên diện tích hình 2 là: 7.5 = 35 (m²)

Hình 3 là hình chữ nhật có chiều dài là 5 m, chiều rộng là 2 m nên diện tích hình 3 là: 5.2 =10 (m²)

Vậy diện tích mảnh vườn là:

24 + 35 +10 = 69 (m²)

Bài 4.35 trang 97 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hãy cắt và ghép lại thành một hình vuông có diện tích tương đương.

Phương pháp:

Cắt hình chữ nhật trên thành 4 tam giác bằng nhau rồi ghép thành hình vuông.

Lời giải:

Bước 1: Lấy 1 điểm là trung điểm chiều dài rồi cắt như hình vẽ

Bước 2: Ghép lại thành như hình vẽ:

Bước 3: Xoay hình tạo thành hình vuông:

Bài 4.36 trang 97 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Bản thiết kế một hiên nhà được biểu thị ở hình sau. Nếu chi phí làm mỗi 9 dm² hiên là 103 nghìn đồng thì chi phí của cả hiên nhà sẽ là bao nhiêu?

Phương pháp:

Diện tích hình hình thang = \(\frac{1}{2}\). Chiều cao. (đáy lớn + đáy nhỏ).

Chi phí = Diện tích hình thang : 9 . 103 000

Lời giải:

Diện tích của hiên nhà là:    \(\frac{1}{2}\).45.(54 + 72) = 2835 (dm²)

Vậy chi phí của cả hiên là:    2835 : 9 . 103 000 = 32 445 000 (đồng)

Sachbaitap.com