Giải Toán 7 trang 94, 95 Cánh Diều tập 1

Bài 1 trang 94 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

a) Tìm hai góc kề nhau trong mỗi hình 18a, 18b:

b) Tìm hai góc kề bù ở Hình 19.

c) Tìm hai góc đối đỉnh trong mỗi hình 20a, 20b, 20c, 20d:

Phương pháp:

+ 2 góc có đỉnh chung, có một cạnh chung, hai cạnh còn lại nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó là hai góc kề nhau

+ 2 góc có tổng số đo là 180 độ là 2 góc bù nhau

+ 2 góc kề bù nếu chúng vừa kề nhau, vừa bù nhau

+ Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Lời giải:

a) Xét hình 18a:

Hai góc iAj và jAk có chung đỉnh A, chung cạnh Aj và hai cạnh Ai và Ak nằm về hai phía của tia Aj.

Do đó, hai góc iAj và jAk kề nhau.

Xét hình 18b:

- Hai góc hBg và gBf có chung đỉnh B, chung cạnh Bg và hai cạnh Bh và Bf nằm về hai phía của tia Bg.

Do đó, hai góc hBg và gBf kề nhau.

- Hai góc gBf và eBf có chung đỉnh B, chung cạnh Bf và hai cạnh Bg và Be nằm về hai phía của tia Bf.

Do đó, hai góc gBf và eBf kề nhau.

- Hai góc hBg và gBe có chung đỉnh B, chung cạnh Bg và hai cạnh Bh và Be nằm về hai phía của tia Bg.

Do đó, hai góc hBg và gBe kề nhau.

- Hai góc eBf và hBf có chung đỉnh B, chung cạnh Bf và hai cạnh Be và Bh nằm về hai phía của tia Bf.

Do đó, hai góc eBf và hBf kề nhau.

Vậy trong hình 18a: hai góc iAj và jAk kề nhau;

Trong hình 18b: hai góc hBg và gBf kề nhau; hai góc gBf và eBf kề nhau; hai góc hBg và gBe kề nhau; hai góc eBf và hBf kề nhau.

b) Xét Hình 19:

Nên hai góc xOt và tOu là hai góc kề bù.

Vậy tìm hai góc kề bù trong Hình 19 là góc xOy và góc yOu, góc xOz và góc zOu, góc xOt và góc tOu.

c) Xét hình 20a: 

Ta thấy: Hai góc mHn và pKq có số đo bằng nhau (đều bằng 90°) nhưng hai góc này không chung đỉnh, mỗi cạnh của góc mHn không phải là tia đối của một cạnh của góc pKq.

Do đó trên hình 20a không có cặp góc đối đỉnh.

- Xét Hình 20b: 

Ta thấy: Tia Iz' là tia đối của tia Iz nhưng tia Iv không phải là tia đối của tia Iu.

Cạnh Iz của góc zIu và cạnh Iz’ của góc z’Iv đối nhau nhưng cạnh Iu của góc zIu và cạnh Iv của góc z’Iv không đối nhau.

Do đó, góc zIu và z’Iv không đối đỉnh.

- Xét Hình 20c:

Ta thấy: Tia Ox' là tia đối của tia Ox, tia Oy' là tia đối của tia Oy.

+ Cạnh Ox của góc xOy và cạnh Ox’ của góc x’Oy’ đối nhau và cạnh Oy của góc xOy và cạnh Oy’ của góc x’Oy’ đối nhau.

Nên hai góc xOy và góc x’Oy’ đối đỉnh.

+ Cạnh Ox của góc xOy’ và cạnh Ox’ của góc x’Oy đối nhau và cạnh Oy’ của góc xOy’ và cạnh Oy của góc x’Oy đối nhau.

Nên hai góc xOy’ và góc x’Oy đối đỉnh.

Do đó trên hình 20c có hai cặp góc đối đỉnh: góc xOy và góc x’Oy’; góc xOy’ và góc x’Oy.

- Xét Hình 20d: 

Ta thấy: Trên hình 20d không có hai tia nào là tia đối của nhau nên không tạo thành hai góc đối đỉnh.

Do đó hình 20d không có cặp góc đối đỉnh.

Vậy các cặp góc đối đỉnh trong Hình 20c: góc xOy và góc x’Oy’; góc xOy’ và góc x’Oy.

Các Hình 20a, 20b và 20d không có cặp góc đối đỉnh.

Bài 2 trang 95 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

Quan sát Hình 21 và chỉ ra:

a) Hai góc kề nhau;

b) Hai góc kề bù (khác góc bẹt) ;

c) Hai góc đối đỉnh( khác góc bẹt và góc không).

Phương pháp:

+ 2 góc có đỉnh chung, có một cạnh chung, hai cạnh còn lại nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó là hai góc kề nhau

+ 2 góc có tổng số đo là 180 độ là 2 góc bù nhau

+ 2 góc kề bù nếu chúng vừa kề nhau, vừa bù nhau

+ Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Lời giải:

a) Hai góc kề nhau trong Hình 21 là: góc AFG và góc EFG; góc BGF và góc BGC; góc BGF và góc EGF; góc EGF và góc EGC; góc EGC và góc BGC; góc BCG và góc DCG; góc ABE và EBD, góc AEB và góc BED.

b) Hai góc kề bù (khác góc bẹt) trong Hình 21 là: góc AFG và góc EFG; góc BGF và góc BGC; góc BGF và góc EGF; góc EGF và góc EGC; góc EGC và góc BGC; góc BCG và DCG.

c) Hai góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không) trong Hình 21 là: góc BGF và góc EGC; góc EGF và góc BGC.

Bài 3 trang 95 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

Tìm số đo:

a) Góc mOp trong Hình 22a;

b) Góc qPr trong Hình 22b;

c) x,y trong Hình 22c.

Phương pháp:

+ Nếu tia On nằm trong góc mOp thì \(\widehat {mOn} + \widehat {nOp} = \widehat {mOp}\)

+ 2 góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

+ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau

Lời giải:

Bài 4 trang 95 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

Hình 23 là một mẫu cửa có vòm tròn của một ngôi nhà. Nếu coi mỗi thanh chắn vòm cửa đó như một cạnh của góc thì các thanh chắn đó tạo ra các góc kề nhau. Theo em, mỗi góc tạo bởi hai thanh chắn vòm cửa đó khoảng bao nhiêu độ?

Phương pháp:

Tổng 2 góc kề bù là 180 độ

Lời giải:

Trong Hình 23, coi mỗi thanh chắn vòm cửa đó như một cạnh của góc thì các thanh chắn đó tạo ra các góc kề nhau.

Các góc tạo bởi các thanh chắn cửa kề nhau tạo thành một góc bẹt và các góc có số đo gần bằng nhau.  

Do đó, số đo mỗi góc bằng khoảng: 180^o : 4 = 45^o.

Vậy mỗi góc tạo bởi hai thanh chắn vòm cửa đó khoảng 45 độ.

Sachbaitap.com