Bài 1.22 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài 1.22 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Có hai điện tích q và 4q đặt cách nhau một khoảng r. Cần đặt điện tích thứ ba Q ở đâu và có dấu như thế nào để hệ ba điện tích nằm cân bằng ? Xét hai trường hợp :

a, Hai điện tích q và 4q được giữ cố định.

b, Hai điện tích q và 4q để tự do.

Giải 

a, Khi hai điện tích q và 4q được giữ cố định, muốn định tích Q nằm cân bằng thì Q phải nằm trong đoạn thẳng nối q và 4q , đồng thời độ lớn của hai lực mà q và 4q tác dụng lên Q phải bằng nhau. Từ đó rút ra \({1 \over {r_1^2}} = {4 \over {r_2^2}}\), nghĩa là \({r_2} = 2{r_1}\) trong đó \({r_1},{r_2}\) là khoảng cách từ Q đến các điện tích q và 4q tương ứng. Vì \({r_1} + {r_2} = r\) nên \({r_1} = {r \over 3}\). Dấu và độ lớn của Q là tùy ý.

b, Khi hai điện tích q và 4q để tự do và muốn hệ nằm cân bằng thì ngoài điều kiện nói ở phần a còn phải thêm điều kiện là hợp lực tác dụng lên các điện tích q và 4q cũng phải bằng không. Từ đó có thể viết : 

\(k{{4{q^2}} \over {{r^2}}} = k{{\left| {qQ} \right|} \over {{{\left( {{r \over 3}} \right)}^2}}}\)

Suy ra, \(\left| Q \right| = {4 \over 9}\left| q \right|\) và Q khác dấu với q.

Sachbaitap.com