Bài 15, 16, 17, 18 trang 43 SGK Toán 8 tập 2 -Bất phương trình một ẩn

Bài 15 trang 43 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a) 2x + 3 < 9

b) -4x > 2x + 5

c) 5 - x > 3x - 12

Phương pháp:

Áp dụng định nghĩa: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải:

Thay x = 3 lần lượt vào từng vế của mỗi bất phương trình, ta được:

a) 2x + 3 = 2.3 + 3 = 9

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 3 < 9.

b) -4x = -4.3 = -12

2x + 5 = 2.3 + 5 = 11

-12 < 11 nên x = 3 không phải nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5.

Vậy x = 3 không phải nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5.

c) 5 – x = 5 – 3 = 2

3x – 12 = 3.3 – 12 = -3.

Vì 2 > -3 nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 – x > 3x – 12.

Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 – x > 3x – 12.

Bài 16 trang 43 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

 Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:

a) x < 4 ;     b) x ≤ -2

Phương pháp:

Áp dụng qui tắc biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Lời giải:

Bài 17 trang 43 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình).

 Phương pháp:

Áp dụng qui tắc biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên trục số.

Lời giải:

a) Hình a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 6

b) Hình b biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 2

c) Hình c biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5

d) Hình d biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < -1

Bài 18 trang 43 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau:

Quãng đường từ A đến B dài 50km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc 7h. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ cùng ngày?

Phương pháp:

Áp dụng bài toán: thời gian = quãng đường : vận tốc.

- Đặt vận tốc của ô tô làm ẩn, biểu diễn thời gian ô tô đi từ A đến B theo ẩn đó.

- Đặt điều kiện cho ẩn để tìm được bất phương trình cần tìm.

Lời giải:

Gọi x là vận tốc của ô tô (x > 0, km/h)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: (giờ).

Để ô tô đến trước 9h thì ô tô phải đi với thời gian ít hơn: 9 - 7 = 2h hay 

⇔ 50 < 2x (nhân cả hai vế với x > 0)

⇔ 25 < x (chia cả hai vế cho 2).

Vậy để ô tô đến B trước 9 giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc x thỏa mãn: x > 25.(km/h)

sachbaitap.com