Bài 2.60 trang 31 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài 2.60 trang 31 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 2.33. Các nguồn điện có suất điện động và điện trở trong tương ứng là \({\xi_1},{r_1}\) và \({\xi_2},{r_2}\left( {{\xi_1} > {\xi_2}} \right).\)

a, Tìm công thức xác định \({U_{AB}}.\)

b, Với những giá trị nào của R thì nguồn \({\xi_2}\) là nguồn phát \(\left( {{I_2} > 0} \right),\) không phát không thu \(\left( {{I_2} = 0} \right)\) và là máy thu \(\left( {{I_2} < 0} \right)\)?

Giải :

a, Áp dụng hệ thức của định luật Ôm cho ba đoạn mạch, ta có :

\({I_1} = {{{U_{BA}} + {\xi_1}} \over {{r_1}}}\,\,\,(1)\)

\({I_2} = {{{U_{BA}} + {\xi_2}} \over {{r_2}}}\,\,\,(2)\)

\(I = {{{U_{AB}}} \over R}\,\,\,(3)\)

Và tại nút \(I = {I_1} + {I_2}\,\,\,(4)\)

Rút ra: \({U_{AB}} = {{{{{\xi_1}} \over {{r_1}}} + {{{\xi_2}} \over {{r_2}}}} \over {{1 \over R} + {1 \over {{r_1}}} + {1 \over {{r_2}}}}}\,\,\,\,(5)\)

b, Nếu \({\xi_2}\) là nguồn phát, \({I_2} > 0\), từ (2) rút ra :

\({U_{AB}} = {\xi_2} - {I_2}{r_2} < {\xi_2}\,\,\,(6)\)

Và từ (5) và (6), suy ra \(R < {{{\xi_2}} \over {{\xi_1} - {\xi_2}}}{r_1}\)

Nếu \({\xi_2}\) không phát cũng không thu thì \({I_2} = 0\):

\({U_{AB}} = {\xi_2}\), suy ra: \(R = {{{\xi_2}} \over {{\xi_1} - {\xi_2}}}{r_1}\)

Nếu \({\xi_2}\) là máy thu thì \({I_2} < 0,{U_{AB}} > {\xi_2}\)

và \(R > {{{\xi_2}} \over {{\xi_1} - {\xi_2}}}{r_1}\)

Sachbaitap.com