Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính góc của các cặp đường thẳng sau đây:
a) AB’ và BC’
b) AC’ và CD’
Giải:
a) Ta có \(AB'\parallel DC'\). Gọi là góc giữa AB’và BC’, khi đó \(\alpha = \widehat {DC'B}\).
Vì tam giác BC’D đều nên \(\alpha = {60^0}\)
b) Gọi \(\beta \) là góc giữa AC’ và CD’.
Vì CD’⊥C’D và CD’⊥AD
( do AD⊥(CDD’C’)
Ta suy ra CD’⊥(ADC’B’)
Vậy CD’⊥AC’ hay \(\beta = {90^0}\)
Chú ý. Ta có thể chứng minh \(\beta = {90^0}\) bằng cách khác như sau:
Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và A’D’. Ta có \(IK\parallel C{\rm{D}}'\). Dễ dàng chứng minh được AIC’K là một hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau và đó là một hình thoi. Vậy AC’⊥IK hay AC’⊥CD’ và góc \(\beta = {90^0}\).
Sachbaitap.com
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục