Giải bài 5 trang 36 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.

a) \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\,|\,60\; \vdots \;x,\;100\; \vdots \;x} \right.\) và \(\left. {x > 6} \right\}\);

b) \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\,|\,x\; \vdots \;10,\;x\; \vdots \;12,\;x\; \vdots \;18\;va \;\left. {0 < x < 300} \right\};} \right.\)

Phương pháp:

a) Từ đề bài ta suy ra x là ước chung của 60 và 100. Từ đó lấy các ước chung lớn hơn 6.

b) Từ đề bài ta suy ra x là bội chung của 10, 12 và 18. Từ đó lấy các bội chung lớn hơn 0 nhỏ hơn 300.

Lời giải:

a) Vì 60 ⋮ x, 100 ⋮ x nên x là ước chung của 60 và 100.

⇒x ∈ ƯC(60,100)

Ta có: 60 = 22.3.5, 100 = 22.52

⇒ƯCLN(60,100) = 22.5 = 4.5 = 20

⇒ƯC(60,100) = Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

⇒x ∈ {1; 2; 4; 5; 10; 20}

Mà x > 6 nên x {10; 20}.

Vậy A = {10; 20}.

b) Vì x ⋮ 10, x ⋮ 12, x ⋮ 18 nên x là bội chung của 10, 12 và 18.

⇒x ∈ BC(10,12,18)

Ta có: 10 = 2.5, 12 = 22.3, 18 = 2.32

BCNN(10,12,18) = 22.32.5 = 180

⇒BC(10,12,18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720…}

⇒x ∈ {0; 180; 360; 540; 720…}

Mà 0 < x < 300 nên x = 18

Vậy B = {180}.

 Sachbaitap.com