Cho mặt phẳng

Xem thêm: Bài 2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện

Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) và phép dời hình f có tính chất : f biến điểm M thành điểm M khi và chỉ khi M nằm trên \(\left( P \right)\). Chứng tỏ rằng f là phép đối xứng qua mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Giải

(h.4) Phép dời hình f biến mọi điểm M nằm trên \(\left( P \right)\) thành chính nó . Với điểm A không nằm trên \(\left( P \right)\), ta gọi A^’ là ảnh của A qua f . Khi đó, nếu \(M \in \left( P \right)\) thì \(MA = M{A'}\).

Vậy \(\left( P \right)\) là mặt phẳng trung trực của AA^’, tức A^’ đối xứng với A qua \(\left( P \right)\).

Vậy f là phép đối xứng qua \(mp\left( P \right)\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.