Bài 7.26 trang 85 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài 7.26 trang 85 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác ABC, góc ở đỉnh là \(A = {75^o}\), góc \(B = {60^o}\), chiết suất \(n = 1,5\).

a) Chiết tới mặt AB một chùm song song với góc tới \(i = {30^o}\). Tính góc lệch của chùm sáng khi đi qua lăng kính.

b) Khảo sát đường đi của chùm sáng khi góc tới bằng \({i_o}\) và bằng \({90^o}\). Cho \({{\mathop{\rm sini}\nolimits} _0} = n\sin \left( {A - {i_{gh}}} \right)\).

Giải :

a)

Với \(i = {30^o},n = 1,5\), suy ra: \(r = {19^o}28' \approx {19^o}30'\)

\( \Rightarrow r' = A - r = {55^o}30' > {i_{gh}} = {41^o}48'\) (đã tính ở bài 7.25)

Vậy tia sáng phản xạ toàn phần tại J (Hình 7.3G).

Xét tam giác JKC, ta có : \(\widehat J = {90^o} - r' = {34^o}30'\)

Suy ra góc tới tại K là : \(r'' = {180^o} - \widehat J - \widehat C - {90^o}\) với \(\widehat C = {45^o}\)

\(r'' = {10^o}30'\)

Ta có: \(\sin i'' = n\sin r'' = 0,2733\)

\( \Rightarrow i'' = {15^o}50'\)

Góc hợp bởi tia ló KR với tia tới SI là :

\(D = {D_1} + {D_2} - {D_3}\)

Với: \({D_1} = i - r = {10^o}30'\)

\(\eqalign{
& {D_2} = {180^O} - 2r' = {69^O} \cr
& {D_3} = i'' - r'' = {5^o}20' \cr} \)

Suy ra: \(D = {74^o}10'\).

b) Khi \(i = {i_o}\) (Hình 7.4G) :

\(\eqalign{
& \sin r = {{{{{\mathop{\rm sini}\nolimits} }_0}} \over n} = \sin \left( {A - {i_{gh}}} \right) \cr
& \Rightarrow r = A - {i_{gh}} \cr
& r' = A - r = {i_{gh}} \cr} \)

Suy ra góc ló tại mặt AC là \(i' = {90^o}\).

- Khi \(i = {90^o}\) (Hình 7.5G).

\(\eqalign{
& \sin r = {{\sin i} \over n} = {1 \over n} = \sin {i_{gh}} \cr
& \Rightarrow r = {i_{gh}} \cr
& r' = A - {i_{gh}} \cr} \)

Suy ra: \({\mathop{\rm sini}\nolimits} ' = nsinr' = nsin\left( {A - {i_{gh}}} \right)\)

Vậy \(i' = {i_0}\).

Sachbaitap.com