Câu 1.36 trang 10 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao

Hai đĩa tròn có momen quán tính \({I_1} = {5.10^{ - 2}}\,\,kg.{m^2}\) và \({I_2} = 2,{5.10^{ - 2}}\,\,kg.{m^2}\)đang quay đồng trục và có cùng chiều với tốc độ góc \({\omega _1} = 10\) rad/s và \({\omega _2} = 20\) rad/s. Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc \(\omega \) (xem Hình 1.1). Động năng của hệ hai đĩa lúc sau tăng hay giảm bao nhiêu lần so với lúc đầu ?

Giải

Momen động lượng bảo toàn :

\(\eqalign{  & {I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2} = \left( {{I_1} + {I_2}} \right)\omega   \cr  &  \Rightarrow \omega  = {4 \over 3}{\omega _1}  \cr  & {{\rm{W}}_{đ\left( \text{đầu} \right)}} = {1 \over 2}{I_1}\omega _1^2 + {1 \over 2}{I_2}\omega _2^2 = {3 \over 2}{I_1}\omega _1^2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)  \cr  & {{\rm{W}}_{đ\left( \text{sau} \right)}} = {1 \over 2}\left( {{I_1} + {I_2}} \right){\omega ^2} = {4 \over 3}{I_1}\omega _1^2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \cr} \)

Từ (1) và (2), suy ra :\({{{{\rm{W}}_{d\left( {dau} \right)}}} \over {{{\rm{W}}_{d\left( {sau} \right)}}}} = {9 \over 8} = 1,125\)

Sachbaitap.com