Với giá trị nào của m, phương trình

Xem thêm: Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị

Với giá trị nào của m, phương trình

\(4{x^3} - 3x - 2m + 3 = 0\)

Có một nghiệm duy nhất ?

Giải

m > 1 hoặc m >2

Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương đương với phương trình

\(f(x) = 4{x^3} - 3x + 3 = 2m\)

Do đó nghiệm của phương trình đã cho là hoành độ giao điểm của đồ thị (C) của hàm số \(y = 4{x^3} - 3x + 3\) và đường thẳng \(y = 2m\)

Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = 4{x^3} - 3x + 3\). Từ đó dễ dàng tìm được các giá trị sao cho đường thẳng \(y = 2m\) cắt (C) tại đúng một điểm.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.